MATH1090
MATH1090：集合论
以严谨课程笔记方式整理的逻辑、集合与数系构造笔记，按相互关联的小节撰写，重视证明与例子。
你可以用侧栏逐章前进，或直接从下方进入某一节笔记。
3 章节
每一节都可以直接在页面阅读，也可以在需要离线复习时导出成静态版本。
章节 1
逻辑
处理陈述、连接词与量词的推理工具。
章节 2
集合与关系
基本的集合语言、函数与关系。
章节 3
由构造得到的数系
自然数、整数与有理数如何构造，以及 Q 还欠缺什么。
3.1有来源支持
3.1 自然数与 Peano 公理
从 Peano 观点认识自然数，并理解后继运算真正代表什么。
3.2有来源支持嵌入式互动
3.2 归纳法与递归算术
把归纳法当作证明模式，并能读懂 + 和 · 的递归公式而不丢失基本情况。
3.3有来源支持
3.3 由等价类构造整数
用自然数对的等价类构造整数，并把每个等价类读成一个有符号数。
3.4有来源支持
3.4 有理数与良定运算
把有理数定义成等价类，并检查常用公式不会依赖你选哪个代表元。
3.5有来源支持
3.5 Q 的缺口与 sqrt(2)
透过无理数 sqrt(2) 与其下方的有理数集合，看见 Q 为什么仍然有缺口。
章节 3
由构造得到的数系
自然数、整数与有理数如何构造，以及 Q 还欠缺什么。