消元的目标
高斯消元是一种用行变换简化增广矩阵的方法，目的是让解更容易读出 来。
重点不是乱做操作，而是每一步都让结构更清楚。
定义
RREF
最简行阶梯形，简称 RREF，是方便读出主元和自由变量的简化矩阵形式。
要看什么
行化简后，你要留意主元、自由变量，以及像 [0 0 0 | 1] 这类矛盾行。
最后这种行表示方程组无解。
一个简单例子
例题
在小方程组中开始消元
考虑增广矩阵
用 R_2 \leftarrow R_2 - 3R_1 去消去主元下面的第一个元素：
之后再继续化简，直到得到 RREF。
现在先停一停，跟着下面的步骤器走一次。每做一步，都问自己：哪个位置变得更容易读？为什么这一步值得做？
边读边试
行化简步骤器
互动步骤器让你把每个行变换与其产生的矩阵逐一对照。
先由方程组的增广矩阵开始。
| 1 | 2 | -1 | 3 |
| 2 | 5 | 1 | 8 |
| 0 | 1 | 2 | 4 |
常见错误
常见错误
REF 还不是 RREF
很多人会太早停手。RREF 要求每个主元列其他位置都变成 0，不只是下 面。
快速检查
快速检查
`[0 0 0 | 1]` 是无害的一行吗？
解答
答案
预备链接
这一页依赖 2.2 增广矩阵与行变换。