消元的目標
高斯消元是一種用行變換簡化增廣矩陣的方法，目的是令解更容易讀出 來。
重點不是亂做操作，而是每一步都令結構更清楚。
定義
RREF
最簡行階梯形，簡稱 RREF，是方便讀出主元和自由變量的簡化矩陣形式。
要看甚麼
行化簡後，你要留意主元、自由變量，以及像 [0 0 0 | 1] 這類矛盾行。
最後這種行表示方程組無解。
一個簡單例子
例題
在小方程組中開始消元
考慮增廣矩陣
用 R_2 \leftarrow R_2 - 3R_1 去消去主元下面的第一個元素：
之後再繼續化簡，直到得到 RREF。
現在先停一停，跟着下面的步驟器走一次。每做一步，都問自己：哪個位置變得更容易讀？為甚麼這一步值得做？
邊讀邊試
行化簡步驟器
互動步驟器讓你把每個行變換與其產生的矩陣逐一對照。
先由方程組的增廣矩陣開始。
| 1 | 2 | -1 | 3 |
| 2 | 5 | 1 | 8 |
| 0 | 1 | 2 | 4 |
常見錯誤
常見錯誤
REF 還未等於 RREF
很多人會太早停手。RREF 要求每個主元列其他位置都變成 0，不只是下 面。
快速檢查
快速檢查
`[0 0 0 | 1]` 是無害的一行嗎？
解答
答案
預備連結
這一頁依賴 2.2 增廣矩陣與行變換。