我们真正要找什么
线性方程组不是一堆零散的式子，而是一些条件。你要找的是一组数， 使它们同时满足全部方程。
如果一个数对或向量令所有方程都成立，这个数对就是解。所有解组成 的集合，就是解集。
定义
解集
解集是所有满足整个方程组的数字或向量组成的集合。
一组方程，一个意思
例如
我们要找的是同时让两条方程成立的数。第二条方程说明，这两个数必
须相等。再代入第一条，就知道这个共同值是 2。
所以解集是 {(2, 2)}。
例题
一个只有唯一解的小例子
解
由第二条可得 x = y + 1。代入第一条：
因此 3y = 4，所以 y = 4/3。再代回去，就得 x = 7/3。
解集是 {(7/3, 4/3)}。
为什么要学解集
之后我们会把方程组改写成矩阵形式。不过目标不变，仍然是描述同 一个解集，只是换成更有效率的语言。
继续往下之前，先把下面其中一组方程译成增广矩阵试一试。看到每条方程对应矩阵的一行， 以后学行变换时就不会觉得那么抽象。
边读边试
方程组到增广矩阵探索器
互动探索器会突显每条方程如何变成矩阵的一行和一个常数项。
方程组
- x + 2y = 5
- 3x - y = 4
结果
| 1 | 2 | 5 |
| 3 | -1 | 4 |
常见错误
常见错误
只对一条方程成立并不够
解一定要同时满足每一条方程。只让其中一条成立，还不算完成。
快速检查
快速检查
哪一组有序数对同时满足两条方程？
解答
答案
预备链接
如果想先重温矩阵中每个位置代表什么，可先看 2.1 矩阵基础。