三种可能结果
做完消元之后，线性方程组通常会落入三种情况：
- 唯一解，
- 无限多解，
- 无解。
化简后的矩阵会告诉你属于哪一种。
定义
解集的种类
线性方程组的化简形式可以显示它是唯一解、无限多解，还是无解。
怎样看模式
- 如果每个变量都有主元，方程组就只有一个解。
- 如果有自由变量，而且没有矛盾行，方程组就有无限多解。
- 如果出现矛盾行，方程组就无解。
例题
辨认三种情况
考虑这些化简后的矩阵：
这代表唯一解。
因为有一个自由变量，所以有无限多解。
这代表无解，因为最后一行是矛盾。
现在先停一停，比较下面三个已化简的矩阵。不要急着先说答案，先找主元、自由变量和矛盾行， 再判断它属于哪一种情况。
边读边试
解集分类器
互动分类器会比较三个代表性的化简矩阵，并解释它们各自代表什么。
| 1 | 0 | 0 | 2 |
| 0 | 1 | 0 | -1 |
| 0 | 0 | 1 | 3 |
为什么成立
每个变量都是主元变量，因此方程组有唯一解。
常见错误
常见错误
自由变量不等于未做完
自由变量只是表示解集需要参数来描述，不代表题目坏了，或未完成。
快速检查
快速检查
`[0 0 0 | 1]` 对方程组有什么意思？
解答
答案
预备链接
这一页用到 2.3 高斯消元与最简行阶梯形。