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章節 1
1. 空間、映射與維數
用直和、核與像研究抽象向量空間。
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1. 空間、映射與維數
用直和、核與像研究抽象向量空間。
章節 2
2. 座標與基底變換
區分線性映射與其表示矩陣。
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2. 座標與基底變換
區分線性映射與其表示矩陣。
章節 3
3. 特徵結構與對角化
在指定的域上連繫特徵空間、重數及可對角化性。
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3. 特徵結構與對角化
在指定的域上連繫特徵空間、重數及可對角化性。
章節 4
4. 內積與正交投影
在有限維空間建立正交歸一基底和最近點投影。
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4. 內積與正交投影
在有限維空間建立正交歸一基底和最近點投影。
章節 5
5. 伴隨算子與特殊算子
利用伴隨算子識別自伴、正規及酉算子。
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5. 伴隨算子與特殊算子
利用伴隨算子識別自伴、正規及酉算子。
章節 6
6. 譜定理
證明並應用複數域及實數域上的正交歸一對角化。
章節 7
7. 選讀補充：二次型
透過正交變換分類實二次型。
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7. 選讀補充：二次型
透過正交變換分類實二次型。
章節 8
8. 選讀補充：Jordan 型
用廣義特徵向量及核的維數理解不可對角化的算子。
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8. 選讀補充：Jordan 型
用廣義特徵向量及核的維數理解不可對角化的算子。
章節 9
Cayley–Hamilton 與最小多項式應用：診斷及完整練習
Cayley–Hamilton 與最小多項式應用：診斷及完整練習
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Cayley–Hamilton 與最小多項式應用：診斷及完整練習
Cayley–Hamilton 與最小多項式應用：診斷及完整練習
章節 10
從核的濾過構造 Jordan 基
從核的濾過構造 Jordan 基
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從核的濾過構造 Jordan 基
從核的濾過構造 Jordan 基
章節 11
Jordan 標準形的計算與冪零部分的應用
Jordan 標準形的計算與冪零部分的應用
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Jordan 標準形的計算與冪零部分的應用
Jordan 標準形的計算與冪零部分的應用