由方程到行
把線性方程組寫成矩陣時，每條方程對應一行。 係數先寫，常數放在最後一列。
整個表就是增廣矩陣。
定義
增廣矩陣
增廣矩陣把係數矩陣和常數列放在同一張表裡，方便一次過對整個方程 組做行化簡。
三種行變換
本教材沿用三種基本行變換：
- 交換兩行，
- 用一個非零數乘一行，
- 用一行的倍數加到另一行。
這些操作不會改變解集，所以可以安全地用來解方程組。
例題
把方程組寫成增廣矩陣
考慮
它的增廣矩陣是
之後可用行變換 R_2 \leftarrow R_2 - 3R_1，先消去第二行中的 x 項。
為甚麼可以這樣做
行變換其實就是等價方程操作的矩陣版本。 它不會改變哪些數組能夠滿足整個方程組。
趁三種行變換還在腦中，先用下面的工具試一試。重點是看清楚：改一行，其實就是用受控制的方式改寫一條方程， 不是把整個問題打亂。
邊讀邊試
方程組到增廣矩陣探索器
互動探索器會突顯每條方程如何變成矩陣的一行和一個常數項。
方程組
- x + 2y = 5
- 3x - y = 4
結果
| 1 | 2 | 5 |
| 3 | -1 | 4 |
常見錯誤
常見錯誤
不要只改常數
如果只改方程一邊而不改另一邊，就已經不是等價方程組。
快速檢查
快速檢查
哪一種行變換會保持解集不變？
解答